Vitalik Buterin：GKR 將成為 ZK 技術的「高速公路」

以太坊共同創辦人 Vitalik Buterin 發表 (10/19) 最新技術長文《A GKR Tutorial》，詳細解釋一種名為 「GKR（Goldreich–Kahan–Rothblum）」 的新型證明協議，指出這項技術正是推動現今「超高速 ZK 證明」背後的關鍵。這篇文章雖然充滿數學推導，但核心訊息十分清楚：GKR 讓零知識證明從理論走向實用，使複雜的鏈上運算與 AI 驗證變得可行、即時且低成本。

零知識證明 (ZK) 進入「極速化」時代

Vitalik 一開篇便指出，加密世界正進入「ZK 加速」的新階段。從以太坊 L1 在數十張消費級 GPU 上即時驗證，到筆電每秒可運行兩百萬次雜湊運算，甚至大型語言模型（LLM）也能透過 ZK 技術驗證推論過程 — 這些看似跨領域的突破，其實都有共同基礎：GKR 協議。

為何需要 GKR：讓龐大運算「被信任」卻不「笨重」

傳統 ZK 系統雖能驗證結果正確性，但代價高昂：每一層計算都需建立加密承諾（commitment），導致運算成本暴增。

Vitalik 指出，GKR 改變了這種模式。它僅需對「輸入與輸出」作承諾，而能跳過中間層，卻仍確保整體計算可信。這意味著：

速度提升數倍

成本大幅下降

驗證者僅需檢查開頭與結尾，即能信任整個過程

他形容這種結構「專為多層、重複性運算設計」，例如大量雜湊或 AI 神經網路推論。

從加密到 AI：GKR 的多重應用場景

Vitalik 以 Poseidon 雜湊函數為例，展示 GKR 如何處理層層遞進的計算結構。但這項技術的潛力遠超過單一應用。

GKR 可被應用於：

1. ZK-EVM 驗證：加速以太坊主網層（L1）運行，實現即時鏈上證明； 2. AI 模型驗證（ZK-ML）：確保 AI 推論結果可被加密驗證； 3. 批次加密與資料驗證：在交易驗證、批量簽章等高重複度場景中提升效率。

Vitalik 強調：「只要運算能被表達為多層結構、且每層可簡化為低次多項式，就能直接套用 GKR。」

成本大幅下降，但仍有挑戰

根據 Vitalik 的測試，GKR 在理論上僅有約 15 倍的運算開銷，相較傳統 STARK 的 100 倍大幅降低。實作後甚至能降到 10 倍以內；若進一步優化批次結構，開銷幾乎接近 0。

Vitalik 也提醒，在追求速度的同時必須注意協議安全。若設計不當，惡意者可能預測 Fiat–Shamir 隨機挑戰值，從而操縱證明。對開發者而言，這是 ZK 系統進入工程化階段後，新的設計挑戰。

若用一個比喻來形容 GKR，Vitalik 認為它就像是「為零知識世界修建的高速公路」 — 不改變目的地（證明正確性），但讓資料能更快速、更輕盈地通過。在區塊鏈與 AI 技術加速融合的時代，這條「高速公路」不僅關乎效率，更是推動 Web3 信任基礎的核心建設。

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